Решения задач по Высшей математике.

Фрагмент решения
Решение:
1) Операция «Импликация»:
2) Операция «Конъюнкция»:
3) Операция «Импликация»:
4) Операция «Эквиваленция»:

Ответ: .

I. Множества.

1. Задать множество перечислением элементов:


II. Исчисление высказываний.

III. Функции.
6. Вычислить производные следующих функций

7. Выполнить полное исследование функции и построить ее график:


Решение:

1. Функция определена при любых х. Область ее определения - ( ; ) .
2. Если х=0, то у = 0, график пересекает ось Оу в точке (0;0). Если у=0,то х1=0,
х2,3 = , график пересекает ось Ох в точках (0;0) и ( ;0), ( ;0),
3. Функция знакоположительна на интервалах (-8;1),(1; ), знакоотрицательна - ( ;-8).
4. Функция является нечетной, график функции симметричен относительно начала координат.
.