Математическое программирование Вариант6.

1. Задачи для решения графическим методом:
1-6. Найти максимум и минимум целевой функции при ограничениях:

ДУ: найти минимум целевой функции при тех же ограничениях.
Решение:
построим многоугольник решений (область допустимых значений):
для этого на плоскости хОу изобразим прямые и отметим полуплоскости, которые обозначают неравенства-ограничения и построим вектор-градиент целевой функции

1. Задачи для решения графическим методом:
1-6. Найти максимум и минимум целевой функции L=2x+3y при ограничениях:

ДУ: найти минимум целевой функции при тех же ограничениях.

2. Следующие задачи решить симплекс-методом:
2-6. Предприятие производит продукцию двух видов и . Для изготовления этой продукции требуется использовать три вида сырья . Количество единиц сырья, необходимое для изготовления единицы каждого из видов продукции известно, и задано таблицей:

Виды сырья Запасы сырья Продукция
Продукция


8 2 4

6 3 0

5 0 5
Доход 1 2

В последней строке таблицы указан доход, получаемый предприятием от реализации единицы каждого вида продукции.
Требуется составить такой план выпуска продукции видов и , при котором доход предприятия от реализации всей продукции оказался бы максимальным.

3. Решить следующие транспортные задачи, заданные матрицами перевозок.
В m пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз в количествах . Этот груз нужно перевезти в n пунктов назначения (ПН), потребности которых равны . Стоимость перевозки единицы груза из i-го ПО в j-ый ПН равна .
Требуется составить план перевозки грузов из ПО в ПН, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными.
Количество груза в ПО, потребности ПН и цены перевозок указаны в таблицах. Цена перевозки по каждому маршруту находится на пересечении соответствующей строки и столбца таблицы.

Задача 3-6.

ПО\ПН






10 8 9 6 7

5 6 4 3 2

9 7 3 4 3

11 10 8 9 8

нет