Коллоидная химия наночастиц (МГТА, вариант 4, задачи) .

Вычислим аргумент z стандартной функции Гаусса, приняв  =х = 6,3
нм и  = s = 2,7 нм.
Для х 1 = 5,0 нм получим: z = (x 1 – )/ = (5,0 – 6,3)/2,7 = –0,29.
Для х 2 = 9,0 нм получим: z = (x 2 – )/ = (9,0 – 6,3)/3,5 = 1,00.
По графику стандартной кумулятивной вероятности (см. ниже) найдем
 (–0,29) = 0,39. Это – доля частиц, диаметр которых меньше или равен
5,0 нм.
По графику стандартной кумулятивной вероятности найдем
 (1,00) = 0,84. Это – доля частиц, диаметр которых меньше или равен
9,0 нм.

Задача №4

В образце синтезированных наночастиц золота диаметр частиц
распределен приблизительно нормально, со средним арифметическимх и со
средним квадратичным отклонением s. Вычислить долю частиц в образце,
диаметры которых находятся в пределах от x 1 до x 2 , приняв  =х и  = s.

х, нм s, нм x 1 , нм x 2 , нм
6,3 2,7 5,0 9,0

Задача №26

Вычислить силу адгезии наночастицы жидкости к плоской поверхности
твердого материла, зная константу Гамакера А двух данных фаз, радиус
частицы r и величину зазора h между частицей и поверхностью, указанные в
следующей таблице:

A·10 21 , Дж

48
r, нм 9
h, нм

0,169

Задача №31

Рассчитать потенциальную энергию u взаимодействия двух
плоскопараллельных пластин, находящихся в водном растворе электролита с
концентрацией с, при значении потенциала диффузного слоя φ  , относительной
диэлектрической проницаемости ε r и температуре t. При расчете принять
константу Гамакера А *
= 3,0·10 –20
Дж. Вычисления сделать для расстояний
между пластинами h: 2, 5, 10, 15, 25, 50 нм. Построить график зависимости
u = f(h).

Электролит с, ммоль/л t, C ε r φ  , мВ
(NH 4 ) 2 SO 4 0,5 10 83,8 25

Задача №75

Электрофорез гидрозоля Fe(OH) 3 проводили при разности потенциалов на
электродах 50,0 В и расстоянии между электродами 30,0 см. Перемещение
частиц за 10 минут составило 15,3 мм. Относительная диэлектрическая
проницаемость воды 80,2, вязкость 1,00 мПа∙с. Вычислить дзета-потенциал
частиц в предположении применимости уравнения Хюккеля.

Задача №87

Коэффициент диффузии наночастиц золя платины при 20°C в ацетоне
равен 5,1·10 –10
м 2 /с. Вычислить радиус частиц, если вязкость среды 0,32 мПа·с.

Учебники для ВУЗов